可分区集和几乎可分区集的新构造

分类： 数学 >> 离散数学和组合数学 提交时间： 2022-04-19

Zhou, Junling Chang, Yanxun

摘要： 可分集 (PS) 与几乎可分集 (APS) 是组合设计理论中两类重要的组合构型, 与许多其它组合结构具有密切联系, 例如 Z-循环惠斯特竞赛图, 循环差阵, 不含邻点的循环平衡样本设计, 不交差族及光正交码等. 由于可分集与几乎可分集的要求比较严苛, 其存在性问题迄今远未解决. 本文针对 p7 (mod 8) 为素数的情形, 建立p2阶可分集与 p 阶几乎可分集的新构造方法, 给出两类组合构型存在性的若干新结果. 特别地, 对 p7 (mod 8) 的素数 p, 本文确定 p2阶PS的存在性, 给出特定条件下 p 阶APS的存在性和渐近存在性, 并得到 p

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